Il piano d'ammortamento alla francese è anatocistico?

L'ammortamento alla francese è anatocistico?

  • Di:Riccardo L.
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La controversia in merito all'eventuale configurabilità di anatocismo insito nell'algoritmo dell'ammortamento "alla francese" è stata a lungo dibattuta a partire dalla sentenza "Mastronardi" del Tribunale di Bari datata 29 ottobre 2008. Nella citata sentenza, il giudice relaziona il regime di capitalizzazione composta con il metodo di calcolo effettuato per l'ammortamento alla francese definito come "un metodo che comporta la restituzione degli interessi con una proporzione più elevata in quanto contiene una formula di matematica attuariale, giusta la quale l'interesse applicato è quello composto", pertanto in palese violazione della normativa in merito di anatocismo. Tuttavia dopo tale sentenza, se ne sono susseguite molte altre secondo cui l'ammortamento alla francese non violi il disposto di cui all'articolo 1283 c.c., tanto che oggi il prevalente orientamento giurisprudenziale è consolidato su tale posizione.

Il presente articolo si propone di analizzare la questione da un punto di vista prettamente tecnico-matematico, in ordine alla rilevazione di una componente attuariale che possa sfociare nell'anatocismo. Ebbene l'ammortamento alla francese è anche detto a rate costanti in quanto vi è una ed una sola rata (R) possibile che soddisfi la seguente formula:Rata ammortamento alla francese

dove "C" è il capitale da restituire, "i" è il TAN adeguato al numero di periodi annui ed "n" è il numero delle rate. Una volta calcolata la rata costante ed avendo a disposizione l'importo del capitale a mutuo e il numero delle rate per restituirlo è possibile costruire il piano d'ammortamento alla francese. Nell'esempio seguente è stato costruito rata per rata un piano d'ammortamento alla francese con capitale a mutuo pari ad € 100.000 da restituire in 10 anni a rate mensili, con un tasso annuo nominale al 4%. Pertanto, in tal modo il mutuatario nel corso delle 120 rate programmate restituirebbe una somma totale pari ad € 121.494.17 di cui, ovviamente, € 21.494,17 di quota interessi.ammortamento alla francese

Se invece lo stesso identico mutuo venisse ammortizzato mediante un piano d'ammortamento uniforme all'italiana (cioè a quota capitale costante), la rata non sarà più fissa ma andrà a decrescere in quanto la quota interesse è calcolata di volta in volta rata per rata sul capitale residuo, il quale a sua volta diminuisce nel tempo, come è possibile vedere nell'esempio seguente. Infatti, in tal modo, gli interessi che il mutuatario si vedrà attribuiti sono pari ad € 20.166,67.Ammortamento all'italiana

Si ravvisa pertanto una differenza tra i due piani d'ammortamento di € 1.327,50 a fronte di capitali iniziali, TAN e numero di rate identici. Secondo L'ABF (arbitro bancario finanziario) infatti "nell'ammortamento alla francese, l'ammontare degli interessi (della domma dovuta per interessi) è maggiore rispetto ad un ammortamento del capitale per quote uguali: poiché nell'ammortamento alla francese il capitale è da restituirsi secondo quote crescenti, a parità di durata del mutuo, il suo ammortamento è più lento che se le quote fossero uguali. Dunque il tasso effettivo degli interessi è maggiore". Ora a parere di chi scrive, la "maggior lentezza" alla quale ci si riferisce, da un punto di vista tecnico-matematico, attiene alla variazione progressiva del capitale residuo durante le 120 rate, che è mediamente più elevato nell'ammortamento alla francese rispetto a quello all'italiana.Sarà opportuno pertanto analizzare le singole quote interessi dei due piani d'ammortamento.

Ebbene in quello alla francese la quota k-esima è così individuabile: 

Quota d'interesse ammortamento alla francese

mentre invece per il piano all'italiana la formula è la seguente:

Quota interesse ammortamento all'italiana

Detto questo, è evidente che, sotto il profilo matematico, vi sia una dipendenza funzionale tra interessi correnti e interessi già pagati nell'ammortamento alla francese, mentre invece nell'ammortamento all'italiana la quota interesse dipende solo ed esclusivamente dal tempo e dal capitale e non da quote interesse già pagate in precedenza.

Concludendo, è innegabile la presenza di una componente anatocistica dato che la rata k-esima dipende funzionalmente da quella precedente. La supposta inesistenza dell'effetto anatocistico sulla singola rata è data esclusivamente dalla convenzione nel considerare come dovuti prioritariamente tutti gli interessi interamente sul debito residuo. Tale aspetto convenzionale non sempre è esplicitato contrattualmente ed anche quando è contrattualmente definito, pone in ogni caso questioni di legittimità dato che può essere interpretato come una metodologia per eludere il divieto di anatocismo.

 

Pubblicato in: Anatocismo

Commenti

One Response a “L'ammortamento alla francese è anatocistico?”

  1. Angela

    Complimenti Dott. Riccardo (da come scrive immagino che lo sia), articolo ben scritto e dalle conclusioni interessanti

    ottobre 17, 2017 - 11:01 am #

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